In Moskau 1969 geboren, studierte Boris Berezovsky am Moskauer Konservatorium bei Elisio Viraladze und nahm Privatunterricht bei Alexander Satz. 1990 gewann er in Moskau die Goldmedaille des Internationalen Tschaikowsky-Wettbewerbs. Boris Berezovsky arbeitet regelmäßig als Konzertsolist mit den besten internationalen Orchestern, unter anderem mit dem Concertgebouw Orchestra Amsterdam, dem Philharmonia Orchestra, Philadelphia Orchestra, Rotterdam Philharmonic, Residentie Orkest, Danish National Radio Symphony Orchestra, dem Orchester des NDR Hamburg, dem Orchester der Deutschen Oper Berlin, dem Orchester der Komischen Oper und dem Hessischen Rundfunk unter der Leitung von Dirigenten wie Kurt Masur, Charles Dutoit, Wolfgang Sawallisch, Vladimir Ashkenazy, Alexander Lazarev, Andrew Litton, Mikhail Pletnev, Antonio Pappano.

Boris Berezovskys Einspielung der gesamten Beethoven Klavierkonzerte mit dem Swedish Chamber Orchestra unter Thomas Dausgaard wurde Anfang der neuen Jahrtausends von Kritik und Publikum stürmisch begrüßt. In Klavierabenden und als Kammermusiker tritt Boris Berezovsky regelmäßig in Konzertreihen und Festivals rund um die Welt auf. Große Beachtung erfahren auch seine Duos mit Vadim Repin (Violine) respektive der Pianistin Brigitte Engerer. Das Klaviertrio Berezovsky/Makhtin/ Kniazev spielt in ganz Europa in den ersten Häusern.
Zum wiederholten Mal kommt der Pianist in der Saison 2009/10 zum RSB.